Unit 1 – Note 1

ഒരു കുന്നിന്റെ മുകളിൽ കയറി നിന്ന് ഭൂമിയെ നോക്കാൻ എന്തൊരു രസമാണ്. നോക്കെത്താ ദൂരത്തോളം പരന്നു കിടക്കുന്ന ഭൂമി. അതിന്റെ മുകളിൽ ഒരു വലിയ നീലക്കുട പോലെ ആകാ ശം. ചക്രവാളത്തിൽ അതു ഭൂമിയെ സ്പർശിക്കുന്നു. രാത്രിയായാൽ കുടയുടെ നിറം മാറും. ഇരുണ്ടതാകും. അതിൽ നക്ഷത്രങ്ങൾ തെളിയും.

എവിടെയാണ് ആകാശം എന്നു ചോദിച്ചാൽ എല്ലാവർക്കും ഒറ്റ ഉത്തരമേ കാണൂ; മുകളിൽ. മുകൾ എവിടെയാണ് എന്നു ചോദിച്ചാലോ ? “ഓ, എന്തൊരു മണ്ടൻ ചോദ്യം’ എന്നാവും ഉത്തരം. പക്ഷേ, ഒന്നാലോചിച്ചാൽ മനസ്സിലാകും, അതൊരു മണ്ടൻ ചോദ്യമല്ല. ഉരുണ്ട ഭൂമിയിൽ എല്ലാവർക്കും ഒരേ മുകളല്ല. ഇന്ത്യാക്കാരുടെ മുകളിന് എതിർദിശയിലാണ് അമേരിക്കക്കാരുടെ മുകൾ. അഥവാ നമ്മുടെ താഴേ ആണ് അവരുടെ മുകൾ. ഇന്ത്യാക്കാർക്കു തന്നെ എല്ലാവർക്കും ഒരേ മുകൾ ആണോ?

താഴേ ആണ് നിർവചിക്കാൻ എളുപ്പം. ഗുരുത്വാകർഷണം അഥവാ ഭാരം എങ്ങോട്ടാണോ അതാണ് താഴേ. അതിനെതിർദിശയിലാണ് മുകൾ. അതുകൊണ്ട് ഭൂമിയിൽ നിൽക്കുന്നവർക്കു ഭൂമി താഴേ, ചന്ദ്രൻ മുകളിൽ. ചന്ദ്രനിൽ നിൽക്കുന്നവർക്കു ചന്ദ്രൻ താഴേ, ഭൂമി മുകളിൽ.

ഭൂമിയെ ചുറ്റുന്ന ഒരു ഉപഗ്രഹത്തിലോ ? താഴെയുമില്ല മുകളുമില്ല. കാരണം അവിടെ യാത്രികർക്ക് ഭാരം അനുഭവപ്പെടുന്നില്ല.

അസിമത്തും ആൾട്ടിറ്റ്യൂഡും

നമുക്കു നക്ഷത്രങ്ങൾ നിറഞ്ഞ നമ്മുടെ മാനത്തേക്കു മടങ്ങാം. ഒരു നക്ഷത്രത്തിന്റെ സ്ഥാനം എങ്ങനെയാണു പറയുക ?  ഭൂമിയിലെ സ്ഥാനങ്ങൾ പറയാൻ അക്ഷാംശവും രേഖാംശവും ഉള്ളതു പോലെ മാനത്തും ചില അങ്കന വ്യവസ്ഥകളുണ്ട്. അസിമത്ത് ആൾട്ടിറ്റ്യൂഡ് വ്യവസ്ഥ, റൈറ്റ് അസൻഷൻ – ഡെക്ലിനേഷൻ വ്യവസ്ഥ ഇവയാണതിൽ പ്രധാനം. ആദ്യം നമുക്ക് അസിമത്ത്-ആൾട്ടിറ്റ്യൂഡ് വ്യവസ്ഥ പരിചയപ്പെടാം.

നിങ്ങൾ വടക്കോട്ടു തിരിഞ്ഞ് ധ്രുവനക്ഷത്രത്തെ നോക്കിനിൽക്കുന്നു. നിങ്ങൾക്കുമേൽ ആകാശഗോളം അഥവാ ഖഗോളം(celestial sphere). ഭൂമധ്യരേഖയ്ക്കു സമാന്തരമായി ഖഗോള ത്തിൽ സങ്കല്പിച്ചിരിക്കുന്ന രേഖയാണ് ഖമധ്യരേഖ(celestial equator). ഖഗോളം വിദൂരതയിൽ ഭൂമിയെ സ്പർശിക്കുന്ന ചക്രവാളം (horizon) എന്ന വൃത്തത്തിനു നടുക്കാണു നിങ്ങൾ. ധ്രുവ നക്ഷത്രം വടക്ക്, ചക്രവാളത്തിൽ നിന്ന് അല്പം ഉയർന്നു നിൽക്കുന്നു. (കേരളത്തിന്റെ തെക്കേ അറ്റത്തു നിന്നു നോക്കിയാൽ ഏകദേശം 8° യും മധ്യത്തിൽ നിന്ന് 10.5° യും വടക്കേ അറ്റത്തുനിന്ന് 12° യും ഉയരത്തിൽ). നിങ്ങളുടെ തലയ്ക്കു നേർ മുകളിൽ ഖഗോളത്തിലുള്ള ബിന്ദുവാണ് ഉച്ചബിന്ദു (Zenith). നേരേ എതിരേ, ഭൂമിക്കു മറുവശത്ത്, നീച ബിന്ദു (Nadir).ധ്രുവ നക്ഷത്രത്തിൽ നിന്ന് ചക്രവാളത്തിലേക്ക് ഒരു ലംബരേഖ (ഖഗോളത്തിലൂടെ) വരച്ചാൽ അതു ചക്രവാളത്തെ സ്പർശിക്കുന്ന ബിന്ദു പൂജ്യം ഡിഗ്രി അസിമത്ത് (0⁰ Azimuth) എന്നെടുക്കുന്നു. അവിടുന്ന് വല ത്തോട്ട് (പ്രദക്ഷിണദിശയിൽ – Clock wise) 1°, 2°, 3° എന്നിങ്ങനെ അടയാളപ്പെടുത്തു ന്നു. (അഥവാ സങ്കല്പ്പിക്കുന്നു). നേർ കിഴക്ക് 90°, 180° തെക്കും 270° പടിഞ്ഞാറും. തെക്കു കിഴക്കായി നല്ല തിളക്കമുള്ള ഒരു നക്ഷത്രത്തെ കുറച്ച് ഉയരത്തിൽ നിങ്ങൾ കാണുന്നു എന്നിരിക്കട്ടെ. അതിന്റെ അസിമത്തും ആൾട്ടിറ്റ്യൂഡും എങ്ങനെ നിശ്ചയിക്കും എന്നു നോക്കാം. ഉച്ചബിന്ദുവിൽ നിന്ന്, ഖഗോളത്തിലൂടെ, പ്രസ്തുത നക്ഷത്രത്തിലേക്കും തുടർന്ന് ചക്രവാളത്തിലേക്കും ഒരു രേഖ വരയ്ക്കുക. (ഖഗോളത്തിലൂടെ വരയ്ക്കുന്ന ആ നേർരേഖ ഒരു മഹാവൃത്തത്തിന്റെ നാലിൽ ഒന്ന് ആയിരിക്കുമല്ലോ). ആ രേഖ ചക്രവാള വൃത്തത്തെ സ്പർശിക്കുന്ന സ്ഥാനത്തുള്ള അസിമത്തിന്റെ മൂല്യമാണ് (ചിത്രത്തിൽ -155°) നക്ഷത്രത്തിന്റെ അസിമത്ത്. സ്പർശബിന്ദുവിൽ നിന്ന് നക്ഷത്രത്തിലേക്കുള്ള ഉയരം (ഡിഗ്രിയിൽ) ആണ് നക്ഷത്രത്തിന്റെ ആൾട്ടിറ്റ്യൂഡ്. അസി. – ആൾട്ടി. മൂല്യങ്ങൾ നിർണയിച്ചു കഴിഞ്ഞാൽ നക്ഷത്രസ്ഥാനം സുനിശ്ചിതമായിക്കഴിഞ്ഞു എന്നു വ്യക്തം. അസി.-ആൾട്ടി. നിർദേശാങ്ക വ്യവസ്ഥയ്ക്ക് ചില പരിമിതികളുണ്ട്

ഒന്ന്, അത് നിരീക്ഷകയുടെ സ്ഥാനത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. ഓരോ നിരീക്ഷകയുടെയും ഉച്ച ബിന്ദുവും ചക്രവാളവും വ്യത്യസ്തമാണ് (ഉദാ: കേരളത്തിലും ഡൽഹിയിലും നിൽക്കുന്ന നിരീക്ഷകർക്ക് ഒരേ ഉച്ചബിന്ദുവും ചക്രവാളവുമല്ല). എങ്കിലും കുറഞ്ഞ ദൂരങ്ങളിൽ ഈ വ്യത്യാസം നിസ്സാരമായിരിക്കും. ഉദാ: ഒരു നക്ഷത്രം മധ്യകേരളത്തിൽ (തൃശൂർ) ദൃശ്യമാകുന്ന ആൾട്ടിറ്റ്യൂഡ് തന്നാൽ കേരളത്തിന്റെ തെക്കും വടക്കും അഗ്രങ്ങളിൽ നിന്ന് നോക്കുമ്പോൾ അതിന്റെ ആൾട്ടി ഡിനു വരാവുന്ന വ്യതിയാനം വളരെ ചെറുതായിരിക്കും.

രണ്ട്, നക്ഷത്രത്തിന്റെ ആൾട്ടി. അസി. മൂല്യങ്ങൾ സമയത്തെയും ആശ്രയിച്ചിരിക്കും. ഒരു നക്ഷത്രം ഉദിക്കുമ്പോഴും അസ്തമിക്കുമ്പോഴും അതിന്റെ ആൾട്ടിറ്റ്യൂഡ് പൂജ്യമായിരിക്കും. ഉദിച്ചു കഴിഞ്ഞാൽ ക്രമേണ ആൾട്ടിറ്റ്യൂഡ് വർധിച്ച് ഉച്ചരേഖയിലെത്തുമ്പോൾ മാക്സിമം ആയി, പിന്നെ കുറഞ്ഞു വരുന്നു. (നിരീക്ഷകയുടെ ഉച്ചബിന്ദുവിലൂടെ, നേർ തെക്കു വടക്കു ദിശയിൽ, ഖഗോളത്തിൽ സങ്കല്പിക്കാവുന്ന രേഖയാണ് ഉച്ചരേഖ-Meridian). നേർ കിഴക്കുദിക്കുന്ന നക്ഷ ത്രങ്ങളുടെ മാക്സിമം ആൾട്ടിറ്റ്യൂഡ് 90° (ഉച്ചബിന്ദുവിൽ എത്തുമ്പോൾ) ആണ്. ആൾട്ടിറ്റ്യൂഡ് മാറുമ്പോൾ സ്വാഭാവികമായും അസിമത്തും മാറും. ഭൂമിയുടെ മറുവശത്തുള്ള ആകാശത്തിലെ നക്ഷത്രങ്ങളുടെ ആൾട്ടിറ്റ്യൂഡ് നെഗറ്റീവ് ആയിരിക്കും. (നീചബിന്ദുവിൽ – 90°). മുൻപറഞ്ഞ പരിമിതികൾ ഒക്കെയുണ്ടെങ്കിലും ഒരു സാധാരണ നിരീക്ഷകക്ക് നക്ഷത്രസ്ഥാനം മനസ്സിലാക്കാൻ പറ്റിയ ഏറ്റവും ലളിതമായ നിർദേശാങ്ക വ്യവസ്ഥയാണ് അസി-ആൾട്ടി. വ്യവസ്ഥ. ഇന്നു രാത്രി 8 മണിക്ക് വേഗ (അഭിജിത്) നക്ഷത്തിന്റെ സ്ഥാനം 46° ആൾട്ടി., 315° അസി. ആയിരിക്കുമെന്നു പറഞ്ഞാൽ അതിനെ ആ സമയത്ത് വടക്കു പടിഞ്ഞാറ്, ചക്രവാളത്തിൽ നിന്ന് പകുതി ഉയരത്തിൽക്കാണാമെന്നും രാത്രി 11 മണിയോടെ അസ്തമിക്കുമെന്നും മനസ്സിലാക്കാൻ പ്രയാസമില്ല.

നിരീക്ഷകയുടെ സ്ഥാനത്തെ ആശ്രയിക്കാത്ത, ലോകത്തെല്ലാവർക്കും ഒരുപോലെ ബാധകമായ മറ്റൊരു ഖഗോള നിർദേശാങ്ക വ്യവസ്ഥയുണ്ട്. അതാണ് റൈറ്റ് അസെൻഷൻ – ഡെക്ലിനേഷൻ വ്യവസ്ഥ. നക്ഷത്ര ചാർട്ടുകളിലും മികച്ച ടെലിസ്കോപ്പുകളിലെ അങ്കനങ്ങളിലുമെല്ലാം അതാണ് അടയാളപ്പെടുത്തുക. ആ വ്യവസ്ഥ മനസ്സിലാക്കാൻ ആവശ്യമായ ചില പ്രാഥമിക വിവരങ്ങൾ അടുത്ത കുറിപ്പിൽ ചർച്ച ചെയ്യാം.

മധ്യകേരളത്തിന്റെ അക്ഷാംശം ഏകദേശം 10-10.5°യും, രണ്ട് അറ്റങ്ങളും അതിൽനിന്ന് ഏതാണ്ട് 2° മാത്രം മാറിയും സ്ഥിതിചെയ്യുന്നതുകൊണ്ട് ഒരു നക്ഷത്രത്തിന്റെ അസിമത്തും ആൾട്ടിറ്റ്യൂഡും കേരളീയർക്കെല്ലാം ഏതാണ്ട് ഒന്നുതന്നെ ആയിരിക്കും.