ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിൻ്റെ ചരിത്രമെടുത്താൽ അത്ഭുതകരമായ കണ്ടെത്തലുകളുടെ ഒരു വർഷമായിരുന്നു 1905. \textit{Annus Mirabilis} എന്ന ലാറ്റിൻ പ്രയോഗം ഉപയോഗിച്ചു കൊണ്ടാണ് പല ചരിത്രകാരന്മാരും ഇതിനെ സൂചിപ്പിക്കാറ്. അത്ഭുതങ്ങളുടെ വർഷം എന്നാണ് ഇതിനർത്ഥം. ഫിസിക്സിനെ പിടിച്ചു കുലുക്കിയ നാലു ഗവേഷണ പേപ്പറുകളാണ് അക്കാലത്ത് പ്രസിദ്ധീകരിക്കപ്പെട്ടത്. ഇതു നാലും എഴുതിയത് ഒരേ ആളായിരുന്നു എന്നത് അത്ഭുതം പിന്നേയും വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു. അത് എഴുതിയ ചെറുപ്പക്കാരൻ്റെ പേര് ആൽബെർട്ട് ഐൻസ്റ്റൈൻ.
ഇതു നാലും പ്രസിദ്ധീകരിക്കപ്പെട്ടത് annalen der physik എന്ന ജർമ്മൻ ഗവേഷണ പ്രസിദ്ധീകരണത്തിലായിരുന്നു അതിൻ്റെ അസോസിയേറ്റ് എഡിറ്ററായിരുന്ന മാക്സ് പ്ലാങ്കിന് അവ ഓരോന്നും അയച്ചു കൊടുക്കുകയായിരുന്നു. അവയുടെ പ്രാധാന്യം മനസ്സിലാക്കിയ പ്ലാങ്ക് ഉടനെതന്നെ അവ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുകയും ചെയ്തു. അതിൽ ആദ്യത്തേത് പ്രകാശവൈദ്യുത പ്രഭാവത്തെ (photoelectric effect) വിശദീകരിച്ച പേപ്പർ ആയിരുന്നു. അതിൻ്റെ പേരിലാണ് പിന്നീട് ഐൻസ്റ്റൈന് നോബെൽ പുരസ്കാരം ലഭിച്ചത്. രണ്ടാമത്തേത് ബ്രൗണിയൻ ചലനം എന്ന പ്രതിഭാസത്തെ വിശദീകരിക്കുക വഴി അറ്റങ്ങളുടെയും തന്മാത്രകളുടെയും അസ്തിത്വം ഉറപ്പിച്ച പേപ്പർ ആയിരുന്നു. മൂന്നാമത്തേത് ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തത്തെ അവതരിപ്പിക്കുന്നതായിരുന്നു. നാലമത്തേതിലാണ് നമുക്കേറ്റവും പ്രിയപ്പെട്ട \( E = mc^2\) എന്ന സമവാക്യം പ്രസിദ്ധീകൃതമായത്. ഇതിൽ ആദ്യത്തേതാണ് നമ്മൾ ഇവിടെ ചർച്ച ചെയ്യാൻ പോകുന്നത്. ആദ്യമായി ഫോട്ടോ ഇലക്ട്രിക് ഇഫെക്റ്റ് എന്താണെന്നു നോക്കാം.
3.1 പ്രകാശ വൈദ്യുത പ്രഭാവം
പേരു സൂചിപ്പിക്കുന്നതുപോലെ പ്രകാശവും വൈദ്യുതിയും ആയി ബന്ധപ്പെട്ട ഒന്നാണ് പ്രകാശവൈദ്യുത പ്രഭാവം (photoelectric effect). 1887-ൽ ഹെൻറിക് ഹെർട്‌സ് എന്ന ശാസ്ത്രജ്ഞനാണ് ഈ പ്രഭാവം തിരിച്ചറിയുന്നതും പഠിക്കുന്നതും. ഈ ഹെർട്സിനെക്കുറിച്ച് ഒന്നു രണ്ടു വാചകങ്ങൾ എഴുതിയില്ലെങ്കിൽ ശരിയാവില്ല. ഇതേ ഹെർട്‌സ് ആണ് വിദ്യുത്കാന്തികതരംഗങ്ങൾ (electromagnetic waves) സംബന്ധിച്ച പഠനങ്ങൾവഴി ജയിംസ് മാക്സ്‌വെല്ലിൻ്റെ പ്രവചനങ്ങൾ ശരിവെച്ചത്. അദ്ദേഹം 36-ാം വയസ്സിൽ മരിച്ചു പോയതിനാൽ ശാസ്ത്രലോകത്തിന് വലിയ നഷ്ടമായി. ആവൃത്തിയുടെ (ഫ്രീക്വൻസി) യൂണിറ്റിന് ഹെർട്‌സ് എന്ന പേരു നൽകുക വഴി അദ്ദേഹത്തിൻ്റെ പേര് നമ്മൾ നിലനിർത്തുന്നു. ഇദ്ദേഹത്തിൻ്റെ സഹോദരപുത്രൻ ഗുസ്താഫ് ഹെർട്‌സ് (Gustav Hertz) പ്രസിദ്ധമായ ഫ്രാങ്ക് – ഹെർട്‌സ് പരീക്ഷണത്തിൻ്റെ പേരിൽ നോബെൽ പുരസ്കാരം നേടിയിട്ടുണ്ട്.
ഇനി നമുക്ക് ഈ പ്രഭാവത്തെ ഒന്നു മനസ്സിലാക്കാൻ ശ്രമിക്കാം. ചില ലോഹങ്ങളിൽ പ്രകാശം പതിക്കുമ്പോൾ ഇലക്ട്രോണുകൾ സ്വതന്ത്രമാകുന്നുവെന്നതാണ് പ്രകാശ വൈദ്യുത പ്രഭാവം അഥവാ ഫോട്ടോ ഇലക്ട്രിക് ഇഫെക്റ്റ്. അതു കണ്ടെത്തുന്ന കാലത്ത് ഇലക്ട്രോണുകളെക്കുറിച്ച് അറിയില്ലായിരുന്നു. ചില വസ്തുക്കളിൽ പ്രകാശം പതിക്കുമ്പോൾ അതിൽനിന്ന് എന്തോ പുറത്തുപോവുകവഴി വസ്തുവിന് പോസിറ്റീവ് ചാർജ് കൈവരുന്നു എന്നതാണ് ആദ്യം മനസ്സിലായത്. എന്നാൽ ഇതിനെ സംബന്ധിച്ച് മനസ്സിലാക്കാൻ ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള ചില കാര്യങ്ങളുണ്ടായിരുന്നു. ചില വസ്തുക്കൾ അൾട്രാവയലറ്റ് വെളിച്ചം വീഴുമ്പോൾ ഈ പ്രഭാവം കാണിക്കുന്നു. എന്നാൽ തരംഗദൈർഘ്യം കൂടിയ, അതായത് ആവൃത്തി കുറഞ്ഞ പ്രകാശം വീണാൽ, അതിൻ്റെ തീവ്രത വർധിപ്പിച്ചു നോക്കിയാലും ഈ പ്രഭാവം കാണില്ല. കൂടാതെ ഈ പ്രഭാവം ഉണ്ടാകുമ്പോൾ വസ്തുവിൽ നിന്ന് പുറത്തുവരുന്ന ഓരോ ഇലക്ട്രോണിൻ്റെയും ഗതികോർജത്തിന് പതിക്കുന്ന പ്രകാശത്തിൻ്റെ തീവ്രതയുമായി ബന്ധമൊന്നും കാണിക്കുന്നില്ല. അതേ സമയം പ്രകാശത്തിൻ്റെ ആവൃത്തി കൂടുന്നതനുസരിച്ച് ഗതികോർജം കൂടുന്നു. ഇതിനൊക്കെപ്പുറമേ, പ്രകാശം വീണാൽ ഉടനെ തന്നെ ഇലക്ട്രോണുകൾ ഉത്സർജിക്കപ്പെടും. അതിന് ഒരു മൈക്രോസെക്കൻഡുപോലും സമയം വേണ്ട. ഇത് നിലവിലുള്ള സിദ്ധാന്തങ്ങൾ വെച്ച് വിശദീകരിക്കാനുള്ള എല്ലാ ശ്രമങ്ങളും പരാജയപ്പെട്ടു.
കാര്യങ്ങൾ ഇങ്ങനെയിരിക്കെയാണ് ഐൻസ്റ്റൈൻ തൻ്റെ വിപ്ലവകരമായ സിദ്ധാന്തം അവതരിപ്പിക്കുന്നത്. അതിന് അടിസ്ഥാനമായതാകട്ടെ പ്ലാങ്കിൻ്റെ ക്വാണ്ടം എന്ന സങ്കല്പവും. 1900 ഡിസംബറിലാണ് ക്വാണ്ടം എന്ന ആശയം മുന്നോട്ടു വെച്ച മാക്സ് പ്ലാങ്കിൻ്റെ ഗവേഷണ പേപ്പർ പ്രസിദ്ധീകരിക്കപ്പെട്ടത്. പക്ഷേ, അത് ഉടനെയൊന്നും വലിയ ചർച്ചകൾക്കോ സംവാദങ്ങൾക്കോ വഴിവച്ചില്ല. പലർക്കും അതിൻ്റെ പ്രാധാന്യം വ്യക്തമായില്ല എന്നതായിരുന്നു കാരണം. ഒരു ബ്ലാക്ക് ബോഡി അതിൻ്റെ ചുറ്റുപാടിൽ നിന്നും വികിരണോർജം എടുക്കുന്നതും അങ്ങോട്ട് കൊടുക്കുന്നതും \(h\nu\) വീതമുള്ള ക്വാണ്ടകൾ ആയിട്ടായിരിക്കും എന്നാണ് പ്ലാങ്ക് പറഞ്ഞത്. എന്നാൽ ഐൻസ്റ്റൈനാകട്ടെ ഒരു പടികൂടി മുന്നോട്ടു പോയി. വിദ്യുത്കാന്തിക വികിരണങ്ങൾ എന്നു പറയുന്നത് \(h\nu\) ഊർജം വഹിച്ചു കൊണ്ടു പായുന്ന നിരവധി ഊർജകണങ്ങളുടെ ഒരു കൂട്ടമാണ് എന്നതായിരുന്നു അത്. അതായത് പ്രകാശത്തിന് കണികാ സ്വഭാവമുണ്ട്. ഈ കണികകൾക്ക് പിന്നീട് ഫോട്ടോണുകൾ എന്ന പേരുകിട്ടി. ആ പേര് 1926-ൽ നിർദ്ദേശിച്ചത് ഗിൽബെർട്ട് ന്യൂട്ടൺ ലെവിസ് (Gilbert Newton Lewis) എന്ന ശാസ്ത്രജ്ഞനാണ്. ഐൻസ്റ്റൈൻ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നത് lichtquant എന്ന ജർമൻ വാക്കാണ്. ഇതിൻ്റെ അർത്ഥം പ്രകാശ ക്വാണ്ട എന്നാണ്.
ഐൻസ്റ്റൈൻ്റെ സിദ്ധാന്ത പ്രകാരം പ്രകാശം \(h\nu\) ഊർജമുള്ള ക്വാണ്ടകൾ ചേർന്നതാണ്. പ്രകാശം ഒരു ലോഹത്തിൽ വന്നു പതിക്കുമ്പോൾ അതിലെ ഇലക്ട്രോണുകൾക്ക് അതിൻ്റെ ഊർജം ഭാഗികമായി സ്വീകരിക്കാൻ കഴിയില്ല. ഒന്നുകിൽ ആ ഊർജം പൂർണമായി സ്വീകരിക്കണം, അല്ലെങ്കിൽ ഒട്ടും എടുക്കാതിരിക്കണം. ആവശ്യത്തിന് ഊർജമുള്ള ഒരു പ്രകാശകണത്തെ ഇലക്ട്രോൺ സ്വീകരിക്കുകയാണെങ്കിൽ അതിൻ്റെ ഊർജമായ \(h\nu\)- വിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം ഇലക്ട്രോണിന് അവിടെ നിന്ന് പുറത്തുകടക്കാനായി ചെലവാക്കേണ്ടി വരും. ഈ ഊർജത്തെ വർക് ഫങ്ഷൻ എന്നാണ് വിളിക്കുക. നമ്മൾ അത് \(W\) എന്ന അക്ഷരം കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കും. അതും കഴിഞ്ഞ് ബാക്കി വരുന്ന ഊർജം ഇലക്ട്രോണിൻ്റെ ഗതികോർജമാകും (kinetic energy). അതിനെ നമുക്ക് \(E_k\) എന്നു സൂചിപ്പിക്കാം. അങ്ങനെയെങ്കിൽ;
\begin{equation}
h\nu=W+E_k
\end{equation}
ഇതിൽ നിന്ന് നമുക്ക് ചില കാര്യങ്ങൾ കണ്ടെത്താം. ഒന്നാമതായി ഇലക്ട്രോണിൻ്റെ ഗതികോർജം പൂജ്യത്തിനു മുകളിലായിരിക്കുമെന്നതിനാൽ ഫോട്ടോ ഇലക്ടിക് പ്രഭാവം പ്രകടമാകണമെങ്കിൽ \(h\nu\) എന്നത് \(W\)- വിനേക്കാൾ കൂടുതലായിരിക്കണം.
\begin{equation}
h\nu > W
\end{equation}
ഇത് പരീക്ഷണങ്ങളുമായി ചേർന്നു നില്ക്കുന്ന ഒരു കാര്യമാണ്. വീഴുന്ന പ്രകാശത്തിൻ്റെ ആവൃത്തി ഒരു നിശ്ചിത അളവിൽ കുറവായാൽ (അതായത് തരംഗദൈർഘ്യം ഒരു നിശ്ചിത അളവിൽ കൂടുതൽ ആയാൽ) പ്രഭാവം ഉണ്ടാവില്ല. \(\nu\)- വിൻ്റെ മിനിമംമൂല്യത്തെ \(\nu_0\) കൊണ്ടു കുറിച്ചാൽ,
\begin{equation}
h\nu_0= W
\end{equation}
അങ്ങനെയെങ്കിൽ
\begin{equation}
h\nu=h\nu_0+E_k
\end{equation}
എന്നെഴുതാം. ഐൻസ്റ്റൈൻ്റെ ഈ സമവാക്യവും വിശദീകരണവും പിന്നീട് ചില സംവാദങ്ങൾക്ക് വഴി വെച്ചു. പ്രകാശത്തിന് കണികാ സ്വഭാവം ഉണ്ടെന്നത് പലർക്കും സ്വീകാര്യമായി തോന്നിയില്ല. അതിനും ഒരു ന്യായമുണ്ടായിരുന്നു. പ്രകാശത്തിൻ്റെ സവിശേഷതകളായ ഇൻ്റർഫെറൻസ് (വ്യതികരണം), ഡിഫ്രാക്ഷൻ (വിഭംഗനം), പോളറൈസേഷൻ (ധ്രുവണം) എന്നിവയൊക്കെ വിശദീകരിക്കണമെങ്കിൽ തരംഗസ്വഭാവം കൂടിയേ തീരൂ.
അങ്ങനെയിരിക്കെ പ്രസിദ്ധനായ ശാസ്ത്രജ്ഞൻ റോബെർട്ട് മില്ലിക്കൻ (Robert Millikkan) ഒരു പരീക്ഷണപരമ്പര നടത്താൻ തീരുമാനിച്ചു. ഐൻസ്റ്റൈൻ്റെ സമവാക്യം തെറ്റൊണെന്നു സ്ഥാപിക്കുകയായിരുന്നു അദ്ദേഹത്തിൻ്റെ ലക്ഷ്യം. എന്നാൽ അദ്ദേഹത്തെത്തന്നെ അമ്പരപ്പിച്ചു കൊണ്ട് ഐൻസ്റ്റൈൻ പറഞ്ഞതു മുഴുവൻ ശരിവെക്കുന്ന രീതിയിലുള്ള പരീക്ഷണഫലങ്ങളാണ് ലഭിച്ചത്. പിന്നീട് ഈ പരീക്ഷണങ്ങളുടെയും കൂടി പേരിൽ മില്ലിക്കന് 1923-ലെ നോബെൽ പുരസ്കാരം ലഭിച്ചു.
3.2 കോംപ്ടൺ പ്രഭാവം
പ്രകാശത്തിൻ്റെ കണികാസ്വഭാവത്തെ സംശയരഹിതമായി തെളിയിച്ച ഒന്നായിരുന്നു കോംപ്ടൺ പ്രഭാവത്തിൻ്റെ കണ്ടെത്തലും വിശദീകരണവും. ആർതർ കോംപ്ടൺ (Arthur Compton, 1892-1962) എന്ന അമേരിക്കൻ ശാസ്ത്രജ്ഞനാണ് 1923-ൽ ഇതു കണ്ടെത്തുന്നത്. യഥാർത്ഥത്തിൽ എക്സ്-റേയുടെ കാര്യത്തിലാണ് കോംപ്ടൺ കണികാ സ്വഭാവം തെളിയിച്ചത്. പക്ഷേ, സാധാരണ പ്രകാശവും എക്സ്-റേയും വിദ്യുത്കാന്തികത രംഗങ്ങളാണ്. ഇവയുടെ സ്വഭാവങ്ങളിലുള്ള വ്യത്യാസത്തിനുകാരണം തരംഗദൈർഘ്യത്തിലുള്ള അന്തരമാണ്. നമുക്കു കാണാവുന്ന പ്രകാശത്തിൻ്റെ തരംഗദൈർഘ്യം ഏതാണ്ട് 400 മുതൽ 700 വരെ നാനോമീറ്റർ ആണ്. എക്സ്-റേയുടെ ആണെങ്കിൽ ഏതാണ്ട് 0.01 മുതൽ 10 വരെ നാനോമീറ്റർ. (നാനോമീറ്റർ എന്നത് മീറ്ററിൻ്റെ നൂറു കോടിയിൽ ഒരു ഭാഗം). കോംപ്ടൺ തൻ്റെ പരീക്ഷണത്തിനുപയോഗിച്ചത് 0.071 നാനോമീറ്റർ തരംഗദൈർഘ്യമുള്ള എക്സ്-റേ ആണ്. ഇതു ചുവപ്പുനിറത്തിൻ്റെ തരംഗദൈർഘൃത്തിൻ്റെ ഏതാണ്ട് 10,000-ൽ ഒരു ഭാഗമാണ്.
കോംപ്ടണിൻ്റെ പരീക്ഷണത്തിൽ എക്സ്-റേയെ ഒരു ഗ്രാഫൈറ്റ് കട്ടയിലേക്ക് വീഴിക്കുകയായിരുന്നു. അതിൽ കുറച്ച് എക്സ്-റേ ദിശാവ്യതിയാനം ഇല്ലാതെ കടന്നുപോയി. കുറച്ച് അതിൽ നിന്ന് പ്രകീർണനം (scattering) സംഭവിച്ച് വശങ്ങളിലേക്ക് പോയി. അങ്ങനെ വശങ്ങളിലേക്ക് തെറിച്ചു പോയ എക്സ്-റേയുടെ തരംഗദൈർഘ്യത്തിൽ കാര്യമായ വ്യത്യാസം ഉണ്ടാകുന്നതായി കോംപ്ടൺ കണ്ടെത്തി. ഈ അത്ഭുതകരമായ കാര്യം എളുപ്പം വിശദീകരിക്കാൻ അദ്ദേഹത്തിനു കഴിഞ്ഞു. വിശദീകരണം ഇപ്രകാരമായിരുന്നു; ഗ്രാഫൈറ്റിൽ വീഴുന്ന എക്സ്-റേ എന്നത് ചെറിയ ബുള്ളറ്റുകൾ പോലെയാണ്. അവ ഗ്രാഫൈറ്റിലെ ഇലക്ട്രോണുകളെ ഇടിച്ചുതെറിപ്പിക്കുകയും ആ പ്രകിയയിൽ കുറച്ച് ഊർജം നഷ്ടപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യുന്നു. ഒരു കാരംസ് ബോർഡിൽ സ്ട്രൈക്കർ ഉപയോഗിച്ച് കോയിൻ തെറിപ്പിക്കുന്നതിനു സമാനമാണിത്.
ഈ ഇടിയിൽ ഊർജവും മൊമെൻ്റവും സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു എന്നു കരുതിയാൽ എക്സ്-റേയുടെ തരംഗദൈർഘ്യത്തിൽ ഉണ്ടാവുന്ന മാറ്റത്തിൻ്റെ സമവാക്യം കണ്ടെത്താം. അത് ഇതാണ്;
\begin{equation}
\lambda^\prime-\lambda=\frac{h}{m_ec}(1-\cos\theta)
\end{equation}
ഇതിൽ \(\lambda^\prime-\lambda\) എന്നത് എക്സ്-റേയുടെ തരംഗദൈർഘ്യത്തിലുണ്ടാകുന്ന വ്യത്യാസം, \(h\) എന്നത് പ്ലാങ്കിൻ്റെ സ്ഥിരാങ്കം, \(m_e\) എന്നത് ഇലക്ട്രോണിൻ്റെ മാസ്, \(c\) എന്നത് പ്രകാശത്തിൻ്റെ വേഗം, \(\theta\) (തീറ്റ എന്ന ഗ്രീക്ക് അക്ഷരം) എക്സ്-റേയുടെ ദിശയിലുണ്ടാരുന്ന മാറ്റത്തിൻ്റെ കോണളവ്.
ഈ സമവാക്യം കോംപ്ടൺ ഫോർമുല എന്ന പേരിൽ പ്രസിദ്ധമാണ്. പരീക്ഷണ ഫലങ്ങൾ ഇതുമായി അതിശയകരമായി ഒത്തുപോകുന്നതായി കണ്ടതോടെ എക്സ്-രശ്മികളുടെ ഒരു ഒഴുക്കാണെന്നത് ബോദ്ധ്യമായി. ഇതോടെ ഫോട്ടോൺ എന്ന സങ്കല്പത്തിന് വളരെ സ്വീകാര്യത ലഭിച്ചു. തുടർന്ന് 1927-ലെ ഫിസിക്സ് നോബെൽ പുരസ്കാരം കോംപ്ടണിനു ലഭിച്ചു.
ക്വാണ്ടം കോഴ്സിന്റെ ഭാഗമായി ഇതുവരെ പങ്കിട്ട കുറിപ്പുകൾ
